交易中的数学:虚拟订单?科学跟单?一次一单 盈亏加仓? 如何客观分析? Z-Score了解一下

友情提示:本次分享主要针对 一次一单类型策略分析与改进.

虚拟订单:EA内部计算开平仓盈亏情况,但并不进行实盘下单,根据内部计算前N单的盈亏情况后再实盘下单.

跟单交易:这个大家应该都有所了解,对于一次一单的信号,可以考虑有差别跟单或者根据前N单的盈亏情况决定是否跟下一单;

一次一单策略加仓管理: 针对一次一单的EA设计,如何决断是在盈利后加仓,还是在亏损后加仓,如何客观分析;

        将一个交易系统的一系列交易结果视作一个序列,如何客观地分析估计交易结果盈亏订单之间的依赖性是很有必要的,正态分布相关的应用提供了此种客观分析的途径。

        在交易平仓之前,我们并不知道每笔交易的结果是什么,我们只能确认,交易的结果要么获得利润(+),要么遭遇损失(-)[下文中加减代表的就是订单的盈亏]。在不同的交易系统中,盈利和亏损会以不同的方式交替出现。Z-Score可以客观的估计盈利交易和亏损交易的交替频率。

针对一个交易系统:Z-Score由以下公式计算:

Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2)

N – 一个系列的交易总量

R – 一系列盈利和亏损交易的总金额

P = 2*W*L

W – 系列中盈利交易的总金额

L – 系列中亏损交易的总金额

        上图中,蓝色显示了在2006年自动交易锦标赛中冠军EA 的部分盈利和损失序列。该账户的Z-score值:-3.85,概率:99.74% ;这意味着,在99.74%的概率下,这个账户上的交易之间有一个正的依赖关系(Z-score是负的 [先不用纠结继续往下看就明白了]):盈利之后是盈利,亏损之后是亏损。情况是否如此?看过冠军赛的人可能还记得,Roman Rich加载了他的MACD版本EA,经常开出三笔同方向运行的交易[冠军EA 交易情况目前未找到记录,之前的链接已删除 可能是为了防止进一步扩散,不明原因]。

        通过上图可以看到,这些序列是不同的,然而,如何衡量这种差异呢?Z-score回答了这个问题。盈利和亏损序列是否包含一定的依赖性?如果Z-score接近于0,表示基本么有依赖性可以忽略,一个交易序列的Z-score可以告诉我们连续交易之间可能存在的依赖性。

        Z-score解释与按照标准正态分布(平均=0,sigma=1)标准差概率相同。如果一个正态分布的随机值在±3σ的范围内落下的概率是99.74%。

        Z-score描述了依赖性质(正/反/忽略)。正值 表示很可能在盈利的交易之后会出现亏损。负值 表示盈利后会有盈利,亏损后又会有亏损。下面表格说明了与正态分布相比,交易之间的依赖类型和概率。

        交易之间的正向依赖性是指盈利会导致新的盈利,而亏损则会导致新的亏损;负向依赖性是指盈利后会出现亏损,而亏损后会出现盈利。负依赖性意味着盈利后会出现亏损,而亏损后会出现盈利。所发现的依赖性使我们能够调节开仓的大小(理想情况下),甚至跳过其中的一些仓位,只在虚拟情况下开仓,以便观察交易顺序。

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